Калькулятор комплексных чисел. вычисление выражений с комплексными числами

Таблица дюймовых резьб. Классификация

Дюймовая резьба – это резьба, все параметры которой выражены в дюймах, шаг резьбы в долях дюйма (дюйм = 2,54 см). Для трубной дюймовой резьбы размер в дюймах характеризует условно просвет в трубе, а наружный диаметр самой трубы немного больше.

Дюймовая резьба применяется в резьбовых соединениях и винтовых передачах. Дюймовая резьба бывает следующих видов:

1. Дюймовая цилиндрическая – UTS (Unified Thread Standard). Такая резьба широко распространена в США и Канаде. Угол при вершине у такой резьбы составляет 60 градусов. В зависимости от шага подразделяется на: UNC (Unified Coarse); UNF (Unified Fine); UNEF (Unified Extra Fine); 8UN; UNS (Unified Special). Наибольшее распространение получила резьба UNC. Такая резьба соответствует стандарту ANSI 1.
2. Дюймовая резьба британского стандарта – BSW .   Резьба с мелким шагом называется BSF (British Standard Fine). Угол при вершине у такой резьбы 55 градусов.
3.   Дюймовая коническая NPT или цилиндрическая NPS.   Соответствует стандарту ANSI/ASME 20.1. Такая резьба применяется для трубных соединений. Имеет угол при вершине 60 градусов. В России такой резьбе соответствует ГОСТ 6111-52.

Наиболее часто в России в последнее время можно встретить крепёж с дюймовой резьбой UNC (унифицированная крупная резьба).

Такой крепёж часто встречается на ввозимой в нашу страну технике (газонокосилки, триммеры, генераторы, культиваторы, автомобили американской сборки и т.д.) из США, Китая и некоторых других стран.

При работе с дюймовым крепежом необходимо помнить, что размеры ключей для дюймового крепежа отличаются от ключей для метрического крепежа.

Основные размеры дюймового крепежа UNC приведены в таблице дюймовых резьб

Типоразмер     Наружный диаметр, дюймов   Наружный диаметр, мм   Диаметр сверления, мм mm  Число витков на дюйм  Шаг, мм

Моменты затяжки

Моменты затяжки крепежных изделий с дюймовой резьбой стандарта UNC для болтов и гаек SAE класса прочности 5 и выше приведены в следующей таблице.

Размер резьбы, дюймы  Момент затяжки стандартных болтов и гаек Н*м*Фунт силы-фут**

Основные действия с комплексными числами

Основными операциями, определёнными для комплексных чисел, являются сложение, разность, произведение и деление комплексных чисел. Операции для двух произвольных комплексных чисел (a + bi) и (c + di) определяются следующим образом:

• сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
• вычитание: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
• умножение: (a + bi) · (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
• деление:
  a + bi
  c + di
  =
  (a + bi)(c — di)
  c2 + d2
  =
  (ac + bd)
  c2 + d2
  +
  (bc — ad)
  c2 + d2
  i

Примеры

Найти сумму чисел и :
Найдём отдельно суммы действительных частей и сумму мнимых частей: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 10.5 + 5i
Полученное число и будет ответом: + =

Найти разность чисел и :
Найдём отдельно разности действительных частей и разности мнимых частей: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 12 + 1i
Полученное число и будет ответом: — =

Найти произведение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = 2·5 — 3·(-7) = 31, im = 3·5 + 2·(-7) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 31 + 1i
Полученное число и будет ответом: * =

Найти отношение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = (75·3 — 50·4) / 25 = 1, im = (-50·3 — 75·4) / 25 = -18.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 1 — 18i
Полученное число и будет ответом: / =

Преимущества и недостатки этого вида начисления

Для обязанного лица можно найти несколько положительных характеристик при назначении алиментов в долевом исчислении:

1. при уменьшении заработка размер алиментов также уменьшится. Если назначается фиксированная сумма, то выплата может стать неподъёмной для человека с низкооплачиваемой работой.
2. Гражданин может найти себе неофициальную подработку и улучшить своё материальное положение. Судебные приставы не будут тщательно за этим следить, так как по исполнительному листу перечисляются деньги.

Основной недостаток данного способа для получателя алиментов заключается в том, что обязанное лицо может договориться с недобросовестным работодателем, который будет выплачивать зарплату «в конверте». Среди недостатков можно выделить следующие моменты:

• увеличение общих доходов отразиться на благосостоянии гражданина в меньшей степени. Так как вырастет процент отчислений по алиментам.
• Плательщику следует учитывать, что крупные денежные поступления могут быть серьёзно уменьшены. Например, получение гонорара за авторское произведение или дивидендов по акциям.
• Необходимость извещать судебного исполнителя в случае перемены места работы.
• Неоднозначное отношение к обязанным лицам в обществе. За плательщиками алиментов закрепилась репутация людей, которые всеми силами стараются избежать этой обязанности. То есть, такое обстоятельство может негативно сказаться на отношениях в рабочем коллективе.

Наши эксперты подготовили и другие полезные материалы, рассказывающие о различных видах алиментов. Из них вы сможете узнать, как выплачиваются алименты ИП, как происходит назначение в браке и вне брака, нужно ли платить жене в декрете и как оформить добровольную выплату алиментов.

Расчет объема трубы

Определите радиус трубы R. Если необходимо рассчитать внутренний объем трубы, то надо найти внутренний радиус. Если необходимо рассчитать объем, занимаемый трубой, следует рассчитать радиус внешний. Путем измерений можно легко получить диаметр (как внутренний, так и внешний) и длину окружности сечения трубы. Если известен диаметр трубы, поделите его на два. Так, R=D/2, где D — диаметр. Если известна длина окружности сечения трубы, поделите его на 2*Пи, где Пи=3.14159265. Так, R=L/6,28318530, где L — длина окружности.

Найдите площадь сечения трубы. Возведите значение радиуса в квадрат и помножьте его на число Пи. Так, S=Пи*R*R, где R — радиус трубы. Площадь сечения будет найдена в той же системе единиц, в которой было взято значение радиуса. Например, если значение радиуса представлено в сантиметрах, то площадь сечения будет вычислена в квадратных сантиметрах.

Вычислите объем трубы. Помножьте площадь сечения трубы на нее длину. Объем трубы V=S*L, где S — площадь сечения, а L — длина трубы.

Размеры на одного ребенка и нескольких детей

Размер алиментов в долевом соотношении зависит от количества детей в семье. Если родители подписывают алиментное соглашение, то закон не устанавливает никаких ограничений в выборе сумм, кроме того, что размер выплат не должен быть меньше тех, которые бы полагались ребенку по закону.

Рассмотрим, сколько будут составлять выплаты в долях и в соответствующих им процентах. В ст. 81 СК РФ обозначены следующие размеры долей, которые могут быть начислены родителю:

• на одного ребенка — 1/4 часть или 25% от дохода родителя;
• на двоих детей — 1/3 часть дохода родителя, то есть 33,3%;
• трое детей и более — половина (то есть 50%) дохода родителя (как рассчитывается размер алиментов на четверых детей узнаете тут).

В СК РФ обозначены максимальные доли от заработка, которые можно взыскать в качестве алиментов с родителя.

При рассмотрении дела в судебном порядке учитываются обстоятельства обеих сторон. Если у отца двое детей, то, в соответствии с законодательством, он должен платить алименты в размере 1/3 части от дохода. Однако, если двое детей от разных жен, то дети между собой имеют равные права, и в таком случае каждому ребенку будут начислены платежи в размере 1/6 части (16,5%) от дохода отца.

Из отдельных публикаций наших экспертов вы узнаете о нюансах взыскания алиментов в браке и вне брака, а также могут ли они удерживаться с пенсии по инвалидности и с выплат военным.

Основные виды и их отличия

Метрический профиль отличается от трубной нарезки формой резьбовых гребней и впадин.

1. Основой метрической резьбы является треугольник с равными сторонами. Поэтому все угловые размеры одинаковые и составляют 60 градусов. Для трубных дюймовых профилей размеры углов равны 55 градусам.
2. Метрическая измеряется в мм, трубная — в дюймах.
3. При нарезке трубного профиля учитывается толщина стенок трубного сечения.
4. Резьбы с метрическим профилем маркируются буквой «М», диапазон составляет от 1,0 мм до 600 мм
5. Шаг витков метрической нарезки 0,075 – 3,5 мм. Минимальный шаг нарезки применяют в измерительных приборах, средний шаг профиля используется в деталях и узлах, эксплуатируемых в зоне повышенной вибрации.

Крупная метрическая нарезка участвует в создании несущих тяжеловесных конструкций.

Другие действия над комплексными числами

Помимо базовых операций сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел существуют также различные математические функции. Рассмотрим некоторые из них:

• Получение действительной части числа:
• Получение мнимой части числа:
• Модуль числа:
• Аргумент числа:
• Экспонента:
• Логарифм:
• Тригонометрические функции: sin z, cos z, tg z, ctg z
• Гиперболические функции: sh z, ch z, th z, cth z
• Обратные тригонометрические функции: arcsin z, arccos z, arctg z, arcctg z
• Обратные гиперболические функции: arsh z, arch z, arth z, arcth z

Примеры

Найти действительную и мнимую части числа z, а также его модуль, если z = 4 — 3i
Re(z) = Re(4 — 3i) = 4
Im(z) = Im(4 — 3i) = -3
|z| = √(42 + (-3)2) = √25 = 5

Фактические данные: методы получения информации

Убедиться в этом можно довольно просто. Достаточно только взглянуть на таблицу, где указаны высота и ширина любого монитора, которым оснащен ноутбук или компьютер, а также приведены параметры экрана телевизора.

Габариты монитора в сантиметрах

Простая школьная геометрия дает представление о прямоугольнике как о фигуре с парными по размеру противоположными сторонами. Диагональ при этом может быть одинаковой. Именно прямоугольная форма все чаще востребована у монитора или телевизионного экрана, потому что она позволяет лучше видеть изображение.

Будут ли произведены измерения в сантиметрах или в дюймах (в данном случае – 15″, или 38,1 см), сколько составляет высота телевизионного экрана или компьютерного монитора, а также каким он будет в длину, в этом случае определяет соотношение сторон прямоугольника (монитора или экрана телевизора).

Таблица ширины и высоты в зависимости от соотношения сторон представлена ниже.

Необходимость решения школьной геометрической задачи для определения параметров экрана небольшого телевизора, монитора ноутбука, планшетника или компьютера можно с трудом назвать нормальной практикой общения с покупателем. Однако потенциальному клиенту все еще приходится искать на информационных сайтах таблицу перевода дюймов в сантиметры.

Монитор для компьютера

При этом потребитель еще и не всегда знает, что вожделенный голубой экран ТВ-приемника может иметь вариативные параметры. Иногда это не позволяет вписываться в отведенное для него небольшое пространство малогабаритной комнаты или крохотной кухни.

Секрет неудачного приобретения не всегда кроется в недостаточно тщательном измерении ниши или расстояния от шкафа до потолка (в случае с компьютером – от стола до полки) как в сантиметрах, так и в дюймах.

Иногда причиной невозможности размещения становится пластиковая рамка, в которую счел необходимым разместить информационное поле изготовитель продукции. Она тоже может быть вариативной ширины. Иногда на ней расположены кнопки управления (если речь идет о мобильных устройствах). Обычно параметры рамки только в исключительных случаях фигурируют в выходных данных.

Разрешение экрана

Существующие способы нарезки резьбы

Трубную резьбу наносят следующими способами:

1. Для нарезки внутреннего и наружного профиля используются специальные слесарные инструменты метчики и плашки. Этот способ нарезки часто используют сантехники – любители в самостоятельном монтаже бытовых трубопроводов.
2. Нарезка по способу накатки применяют для металлических водопроводных и газовых труб диаметром 10 мм – 65 мм. Полученный профиль характеризуется высокой точностью.
3. Заготовку обрабатывают специальными резцами на токарных станках. По данной методике наносится трубная резьба любого диаметра.

Первые два способа чаще всего используются в бытовых инженерных коммуникациях, третий используются при строительстве промышленных трубопроводов.

Формы представления комплексных чисел

Комплексные числа принято представлять в одной из трёх следующих форм: алгебраической, тригонометрической и показательной.

• Алгебраическая форма — наиболее часто используемая форма комплексного числа, запись числа в виде суммы действительной и мнимой частей: , где x — действительная часть, а y — мнимая часть
• Тригонометричкая форма — запись вида , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), а φ — аргумент этого числа (φ = arg(z))
• Показательная форма — запись вида , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), e — число Эйлера, а φ — аргумент комплексного числа (φ = arg(z))

Пример:

Переведите число 1+i в тригонометрическую и показательную формы:

Решение:

• Найдём радиус (модуль) комплексного числа r: r = √(12 + 12) = √2
• Найдём аргумент числа: φ = arctan(
  1
  1
  ) =
  π
  4
  = 45°
• Запишем результат в тригонометрической форме:
• Запишем результат в показательной форме:

Условия начисления

У некоторых супругов получается определиться с выплатой алиментов на детей без каких-либо конфликтов. Они самостоятельно выбирают размер платежей, способ выплат и прочие условия, которые удовлетворяют обе стороны. Все это фиксируется в письменном договоре и удостоверяется у нотариуса. О том, как осуществляется добровольная уплата алиментов и как составляется письменный договор между супругами, мы рассказывали тут.

Если родитель уклоняется от своих законных обязательств, то второй родитель имеет законное право обратиться в суд для взыскания платежей. Платежи по алиментам начисляются как в браке, так и после его расторжения.

Если оба родителя отказываются обеспечивать своего ребенка, то обратиться в суд для защиты интересов детей может служба опеки и попечительства. Ст. 80 Семейного кодекса РФ (СК РФ) обязывает родителей содержать своих несовершеннолетних детей.

Родителю может быть назначено судебное решение о выплате алиментов на детей в долевом соотношении.

Выплата алиментов на детей в долевом соотношении происходит, если:

1. у него имеется несовершеннолетний ребенок, которого по закону он обязан содержать;
2. родитель имеет стабильный заработок, с которого могут ежемесячно начисляться равные доли в пользу ребенка;
3. юридический документ, на основании которого будут начисляться алименты (исполнительный лист, алиментное соглашение).

Добровольное алиментное соглашение, оформленное в соответствии с законодательством и удостоверенное у нотариуса, имеет силу исполнительного листа.

Дюйм и другие единицы измерения

Начнем с того, что дюйм – это единица измерения, широко применявшаяся во многих странах Европы всего несколько веков назад. Сегодня в большинстве стран он практически вытеснен, но в Великобритании и в США активно используется не только метрическая система измерений, но и старая, привычная, включающая в себя футы, мили и прочие.

Нужно перевести сантиметры? Здесь также не возникнет проблем – просто не забудьте, что 1 см равен 0,394″. Наконец, при работе с более крупными единицами измерения, например, метрами, если потребуется выполнить такую операцию, достаточно помнить, что в одном метре помещается 39,4″.

Соотношение ложки — стаканы

Так как обычно в российских рецептах авторы используют классические для нас граненые стаканы, то именно на них и разберем это соотношение. Если учитывать, что и ложки бывают разные, то возьмем за объем ложки среднее значение 15 мл

Напомним, что объем граненого стакана в среднем 200 мл, если не принимать во внимание новые дизайны и различные вариации. Принимая эти цифры за постоянную величину и проведя нехитрые вычисления, получаем в одном граненом стакане 13 полных чайных ложек без горки

Соответственно 1/2 стакана это 7,5 ложек, 1/3 стакана, это 4 ложки с небольшой горочкой, а 1/4 стакана это сколько ложек? Это 3 ложки с небольшой горкой.

Если вы собираетесь готовить что-то небольшое, где где вес ингредиентов измеряется граммами, например, это могут быть специи, и очень важно правильное соотношение, то при отсутствии весов можно использовать чайные ложки. Так в столовой ложке полностью умещаются по объему три чайные ложки

Это означает, что в 1/2 столовой ложки умещается объем 1,5 чайных ложек, а 1/3 столовой ложки — одна чайная ложка. Каждая, стандартная по объему, столовая ложка содержит три чайные ложки. Это делает ее легким «орудием» отмера небольшого количества ингредиентов как для поваров и пекарей, так и для любителей поварского дела.

Таким образом, чтобы определить удельный объем чайной ложки, необходимо взять 1/3 от объема столовой ложки. Таким образом в одной чайной ложке, помещается объем равный 5 мл. А 1/4 стакана это сколько ложек? 1/2 стакана это 20 чайных ложек, 1/3 стакана это 13 чайных ложек, а 1/4 стакана это 10 чайных ложек.

Разная плотность — разный вес

Таким же образом, с помощью стаканов, можно измерять вес сыпучих продуктов и жидкостей, если у вас нет весов. Однако с весом не все так однозначно, как с объемом. Если объем для всех продуктов в одном стакане будет идентичен, то вес, из-за разницы в плотности, будет отличаться.

Таким образом стакан, половина стакана и 1/4 стакана сколько это грамм продукта?

Начнем с жидкостей. Воды до краев стакана вмещается 200 грамм. Именно вода считается эталоном соотношения объема и веса — 1:1. Точно такой же вес будут иметь стакан молока, майонеза и уксуса — 200 гр в 200 мл. Более плотной будет сметана, его в стакане будет 210 гр. Томатная паста — 250 гр, мед — 265 гр, варенье — в среднем 275 гр а сгущенное молоко — целых 360 гр. Однако если брать полный стакан растительного масла, то его выйдет меньше, чем воды — 190 гр. Такой же вес будет у целого стакана топленого сливочного масла.

Маркировка и классы точности

Существует 3 класса точности резьбы: первая (самая грубая), вторая и третья (наиболее точная). Выбор того или иного класса зависит от 2-х факторов: размеры диаметра резьбы, взятого из таблицы, давления жидкости в трубопроводе. Чем выше класс резьбы, тем большее давление жидкости она сможет выдержать.

Размеры проверяют на соответствие определенному классу точности с помощью специальных калибров. Этот способ позволяет наиболее достоверно определить соответствие резьбой требуемых размеров, но он более трудоемкий. Такой метод эффективен в условиях многосерийного производства деталей, требующих наличие высокой точности. Когда серийность не столь велика и к точности не предъявляется повышенных требований, размеры резьб контролируются следующим образом:

• Размеры наружного диаметра измеряют с помощью штангенциркуля, микрометра и других механических измерительных приборов. Затем показания сверяют со справочной таблицей.
• Размеры шага определяют прикладыванием специальных гребенок, например дюймовый резьбомер. Затем полученное количество витков на дюйм соотносят со значением таблицы размеров дюймовой резьбы. Самый простой способ измерить шаг резьбы – взять линейку, отметить на ней 25,4 миллиметра и посчитать сколько витков входит в данный отрезок. Сразу отметим, что это способ наиболее грубый и не подходит для измерения резьбы с третьим и вторым классом точности.

Обозначение дюймовой резьбы в технической документации разберем на примере:

G 2” LH-2-40

Буква «G» означает, что резьба трубная цилиндрическая. Коническая трубная согласно Российским стандартам обознается буквой «К».

Цифра «2» указывает на размер наружного диаметра. Единицей измерения являются дюймы. Размеры резьбы и их варианты полностью регламентированы ГОСТами и занесены в специальные таблицы.

Буквы «LH» показывают, что резьба имеет левое направление завинчивания. Отсутствие данного обозначения указывает на правое направление.

Цифра «2» характеризует класс точности. Таблица пределов отклонений указана в ГОСТе.Цифра «40» — это размер, характеризующий длину завинчивания.

Основные параметры

Нормативным документом, в котором оговариваются требования к размерам цилиндрической дюймовой резьбы, является ГОСТ 6111-52. Как и любая другая, дюймовая резьба характеризуется двумя основными параметрами: шагом и диаметром. Под последним обычно подразумевают:

• наружный диаметр, измеряемый между верхними точками резьбовых гребней, находящихся на противоположных сторонах трубы;
• внутренний диаметр как величину, характеризующую расстояние от одной самой нижней точки впадины между резьбовыми гребнями до другой, также находящихся на противоположных сторонах трубы.

Параметры дюймовой резьбы

Зная наружный и внутренний диаметры дюймовой резьбы, можно легко посчитать высоту ее профиля. Для вычисления данного размера достаточно определить разницу между такими диаметрами.

Второй важный параметр – шаг – характеризует расстояние, на котором друг от друга расположены два соседних гребня или две соседние впадины. На всем участке изделия, на котором выполнена трубная резьба, ее шаг не меняется и имеет одно и то же значение

Если такое важное требование не будет соблюдено, она будет просто нерабочей, к ней нельзя будет подобрать второй элемент создаваемого соединения

ГОСТ 6111-52 Резьба коническая дюймовая с углом профиля 60°

С каких сумм не удерживаются алименты

В зависимости от того, какой заработок у алиментщика, напрямую зависит размер алиментов, которые будет получать на руки взыскатель. С чего не удерживаются алименты, известно не многим, хотя таких видов прибыли насчитывается тоже не мало. Процент на ребенка не взымают с таких типов дохода:

• помощь на лечение;
• помощь в связи с беременностью и родами;
• компенсация выплат при переводе на работу в другую местность;
• полевое обеспечение, надбавка к заработной плате и сумма, которая выплачивается вместо суточных и квартирных;
• сумма, выплачиваемая за амортизацию инструментов, которых требует трудовая деятельность и изношенность одежды;
• единовременное пособие при рождении ребенка;
• государственная помощь на погребение;
• пособие по уходу за ребенком до трех лет;
• помощь малообеспеченным семьям с детьми;
• субсидий наличными для возмещения расходов на приобретение газа, а также твердого и жидкого печного топлива;
• дотация на обеды, стоимости путевок в санатории, которые предоставляются за счет организации, где работает алиментщик.

Отвечая на вопрос, с каких доходов не удерживаются алименты, хотелось бы отметить, что в список доходов, с которых не удерживается материальная помощь на ребенка, входят также:

• наследство;
• государственная премия, призы и награды;
• гуманитарная помощь;
• материнский капитал.

Если в семье ребенок, имела место свадьба или другое событие, организация предприятия, где работает алиментщик, может вручить ему сумму в качестве подарка, приуроченного данному событию. С этого подарка не взымается процентная выплата, так как это не постоянный источник дохода.

Оговаривая тему, с какого дохода не удерживаются алименты нужно отметить также материальную помощь, производимую единовременно в связи с чрезвычайными обстоятельствами, такими, как стихийные бедствия и террористические действия.

Как перевести дюймы в миллиметры

Разобравшись, чему равен 1 дюйм, постараемся применить полученные знания на практике. К примеру, у вас есть импортная труба, диаметр которой равен 3″. Как подобрать подходящие для него гайки и другие комплектующие? Здесь не возникнет никаких проблем – достаточно умножить 3″ на количество сантиметров в дюйме – 25,4 миллиметра. В результате вы получите 76,2 миллиметра. Чаще всего измерения округляются до целых чисел, то есть результат составит 76 миллиметров.

Труба имеет более крупный диаметр, например, 10″? И здесь проблем не возникнет 10*25,4=254 миллиметра или  25,4 сантиметра.

Попробуем более сложные примеры. Распространены трубы диаметром в ¼”. Производим нехитрое вычисление: ¼*25,4=6,35 миллиметра.

Нередко диаметр имеет дробное значение, к примеру, 2,5″. Как провести вычисления в таком случае? И снова решаем привычную задачу – 2,5*25,4=63,5 миллиметра.

Как вы могли убедиться, зная, сколько см в 1 дюйме, можно без особого труда произвести все требуемые расчеты и получить нужный результат.