Что такое кубический метр и где он применяется

Элементы гиперкуба

Гиперкуб размерности n имеет 2n «сторон»
(одномерная линия имеет 2 точки; двухмерный
квадрат — 4 стороны; трехмерный куб — 6 граней;
четырехмерный тессеракт — 8 ячеек).
Количество вершин (точек) гиперкуба равно 2n
(например, для куба — 23 вершин).

Количество m-мерных гиперкубов на
границе n-куба равно

Например, на границе гиперкуба находятся 8
кубов, 24 квадрата, 32 ребра и 16 вершин.

Элементы гиперкубов

n-куб	Название	Вершина(0-грань)	Ребро(1-грань)	Грань(2-грань)	Ячейка(3-грань)	(4-грань)	(5-грань)	(6-грань)	(7-грань)	(8-грань)
0-куб	Точка	1
1-куб	Отрезок	2	1
2-куб	Квадрат	4	4	1
3-куб	Куб	8	12	6	1
4-куб	Тессеракт	16	32	24	8	1
5-куб	Пентеракт	32	80	80	40	10	1
6-куб	Хексеракт	64	192	240	160	60	12	1
7-куб	Хептеракт	128	448	672	560	280	84	14	1
8-куб	Октеракт	256	1024	1792	1792	1120	448	112	16	1
9-куб	Эненеракт	512	2304	4608	5376	4032	2016	672	144	18

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Объемное изделие можно сделать без клея и ножниц. Пошаговая инструкция:

1. Взять лист бумаги нужного оттенка (с одинаковыми сторонами).
2. Сложить его и заново разогнуть.
3. Левый и правый угол сложить к центру, они должны встретиться друг с другом. Получится фигурка, которая по своему виду будем напоминать палатку.
4. Правый верхний угол загнуть кверху.
5. Правый уголок получившегося треугольника загнуть к центру детали.
6. Конец, который образуется у вершины, сложить в карман. Он будет находиться на верхней сторону треугольника.
7. Те же действия проделать с другой стороны.
8. Перевернуть заготовку, повторить те же самые действия с 2-5 сторонами.
9. Загнуть вниз верхнюю часть и разогнуть ее.
10. Сделать то же самое с нижним треугольником.
11. Аккуратно взять получившуюся фигурку и раскрыть ее с четырех сторон, все они должны находиться в перпендикулярном положении друг к другу.
12. Подуть в получившееся отверстие. Это необходимо для того, чтобы куб приобрел форму и стал объемным.

Схема создания поделки без использования ножниц и клея.

Если один из сгибов не раскроется, то нужно завернуть его и снова попытаться раскрыть. Поделка готова. Полученную поделку можно оставить в первоначальном виде, а можно украсить декорирующими элементами. Если с ней будет играться ребенок, то на каждой стороне куба нужно написать буквы или цифры. Такие игрушки нередко используют для развития детей дошкольного возраста.

Бумажный кубик — простое, но в то же время интересное изделие, которое имеет массу вариаций исполнения. Его можно делать из бумаги, картона, по технике оригами, с использованием развертки и готовых схем. Мастерить бумажные поделки можно даже с детьми. Творческий процесс не займет много времени, а готовый результат порадует своей оригинальностью и простотой.

Виды штриховки

Перед тем, как мы начнем штриховать куб, вкратце расскажу о том, как техники нанесения линий существуют. Так сложилось, что художники люди творческие и следовать четким правилам им не свойственно, поэтому нет конкретного материала, в котором бы черным по белому были описаны техники штрихования. Однако несколько техник все же используются чаще других, что делает их самыми популярными и основными, среди них:

• Параллельная;
• Перекрестная;
• По контуру;
• Точечная.

В подробном рассмотрении затрону лишь те техники, которые могут пригодиться для штриховки куба.

Параллельная

Состоит из параллельных линий горизонтального или вертикального положения, толщину линий, расстояние между ними и количество слоев индивидуальны. Зависят от того, какая цель перед художником.

Перекрестная

Параллельные вертикальные и горизонтальные линии перекрывают друг друга, образовывая данный подход. Не рекомендуется прямые горизонтальные линии, перекрывать прямыми вертикальными и наоборот, чтобы не создать эффект решетки. Линии должны быть под наклоном, даже если наклон минимальный.

Точечная

По названию не сложно догадаться, что штриховка происходит с помощью точек, расположенных рядом друг c другом. Плотность и количество слоев на ваше усмотрение.

Развёртки

Итак, житель четырёхмерного пространства может увидеть
трёхмерный объект одновременно со всех сторон.
Можем ли мы одновременно со всех сторон увидеть трёхмерный
куб? Глазом — нет. Но люди придумали способ, как
изобразить на плоском рисунке все грани трёхмерного куба одновременно.
Такое изображение называется развёрткой.

Развёртка трёхмерного куба

Как образуется развёртка трёхмерного куба все наверно знают.
Этот процесс показан на анимации.

Для наглядности края граней куба сделаны полупрозрачными.

Следует отметить, что мы способны воспринять эту двумерную картинку
только благодаря воображению. Если рассмотреть фазы разворачивания
с чисто двумерной точки зрения, то процесс будет казаться странным
и совсем не наглядным.

Он выглядит, как постепенное появление сперва очертаний
искажённых квадратов, а потом их расползание на свои места
с одновременным принятием необходимой формы.

Если смотреть на разворачивающийся куб в направлении
одной из его граней (с этой точки зрения куб выглядит как
квадрат), то процесс образования развёртки ещё менее нагляден.
Всё выглядит как выползание квадратов из начального квадрата
(не развёрнутого куба).

Но не наглядна развёртка только для глаз. Как раз
благодаря воображению из неё можно почерпнуть много информации.

Развёртка четырёхмерного куба

Сделать анимированный процесс разворачивания гиперкуба
хоть сколько нибудь наглядным просто невозможно. Но этот
процесс можно представить. (Для этого надо посмотреть на него
глазами четырёхмерного существа.)

Развёртка выглядит так.

Здесь видны все восемь кубов, ограничивающих гиперкуб.

Одинаковыми цветами покрашены грани, которые должны совместиться
при сворачивании. Серыми оставлены грани для которых парных не видно.
После свёртки самая верхняя грань верхнего куба должна совместиться
с нижней гранью нижнего куба. (Аналогично сворачивается развёртка
трёхмерного куба.)

Обратите внимание, что после свёртки все грани восьми кубиков
придут в соприкосновение, замкнув гиперкуб. И наконец, представляя
процесс свёртывания, не забывайте, что при свёртывании происходит не наложение
кубов, а оборачивание ими некой (гиперкубической) четырёхмерной области

Сальвадор Дали (1904-1989) много раз изображал распятие, а кресты
фигурируют в очень многих его картинах. На картине
«Распятие» (1954)
используется развёртка гиперкуба.

Накладывание линий на куб

Техники штриховки и правила ее наложения были описаны не случайно, они на прямую влияют на штриховку карандашом геометрических фигур, в частности куба. Зная эту информацию, не должно возникнуть никаких проблем на практике.
В первую очередь следует нарисовать куб и выбрать какую технику использовать. На примере выбрана перекрестная штриховка.

На переднем плане рисуются прямые параллельные вертикальные линии, а с боку горизонтальные.

Параллельными линиями под наклоном штрихуем куб, перекрывая первый слой линий, как спереди, так и сзади.

Готово!

Таким же незамысловатым способом можно наложить другие типы линий и использовать другие техники.

Однако этот способ простой, он подойдет для новичков, чтобы просто научиться штриховать. Если вами уже пройден этот этап, берите рисунок куба, учитываете его положение, падающие свет и тень и старайтесь перенести увиденное на бумагу. При этом вами будут использованы те же техники, просто нужно будет поиграть с количеством линий, их плотностью и толщиной. Таким образом вы передадите самые темные и светлые места фигуры и сделаете ее объемной.

Как видите, ничего сложного и сверхъестественного делать не нужно. Практикуйтесь и результат не заставит себя долго ждать. Рисуйте сразу несколько кубов и штрихуйте разными способами. Такое упражнение поможет вам определить, какая техника получается лучше всего и качественнее. Если сложно на первоначальном этапе рисовать куб, тренируйтесь на листке в клеточку, а потом рисуйте от руки. Или накладывайте штрихи на квадрат, но так не получится научиться затенять фигуру.
Практикуйтесь, следуйте правилам и экспериментируйте, может быть вы придумаете, как по-своему заштриховать объект, чтобы получилось красиво. Рисование не точная наука, можно творить по велению сердца.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три

Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры

Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

В 1 тонне сколько кубометров?

Если вам нужно перевести одну единицу в другую, то есть массу в объем, то следует знать плотность вещества. Пойдем от обратного: чтобы узнать, сколько тонн в куб. метре — умножьте объем вещества на его плотность. К примеру:

• Плотность воды примерно 1000 кг/м3, а плотность золота 19621 кг/м3.
• В 1 кубометре воды будет 1000 кг или 1 тонна, то есть в 1 тонне 1 кубометр воды.
• В 1 кубометре золота 19,621 тонны (1 кубометр х 1 тонну / 19,621 = 0,059658 куб. метра), то есть в 1 тонне золота 0,05 кубометра.

Плотность веществ можно посмотреть в общепринятых таблицах. Вот одна из таких таблиц, которой пользуются строители и другие специалисты:

Таблица плотности некоторых веществ

Также существует таблица расчета кубов.

Как нарисовать объемный квадрат с двумя точками перспективы

Третий способ нарисовать объемный квадрат — это способ с применением двухточечной перспективы. Он использует аналогичные рекомендации как и для случая с одной точкой перспективы, разница в том, что перспектива сходится в две разные точки. В результате получается очень динамичный и немного преувеличенно-вытянутый вид объемного квадрата, который как будто выскакивает из плоского чертежа в третье измерение.

Шаг 1: Нарисуйте две точки схода

Начнем с простого, отметив две точки схода перспективы.

Нарисуйте горизонтальную линию в верхней части листа бумаги. Затем отметьте две точки по краям, как можно дальше друг от друга. Вот так!

Чем ближе друг к другу вы расположите точки, тем более сплющенным и менее естественным будет выглядеть ваш куб(объемный квадрат), поэтому нарисуйте точки как можно дальше друг от друга, так кую будет выглядеть лучше.

После того как мы закончим рисовать этот вариант объемного куба, вы можете поэкспериментировать и попробовать сместить линию точек схода на листе бумаги вверх или вниз, так же совсем не обязательно чтобы эта линия была строго горизонтальной, её можно нарисовать как угодно, попробуйте, вам понравится!

Шаг 2: Нарисуйте переднюю грань

Следующий этап: нарисуйте прямую вертикальную линию – это будет передняя грань объемного квадрата. Поместите линию в середине листа бумаги, на небольшом расстоянии от горизонтальной направляющей.

Если вы сместите вертикальную линию больше влево, вы увидите больше правой стороны куба. Сместите линию вправо, чтобы увидеть больше левой стороны. Сместите линию вверх и на рисунке вы будете видеть меньше верхней части куба. А если вы проведете линию так,  что она будет пересекать горизонтальную линию, то вы не увидите ни верха, ни низа вашего объемного квадрата. Понимаете, как это работает?

Шаг 3: Нарисуйте линии перспективы

Наметьте четыре линии направления перспектив. Нарисуйте две линии из верхнего края грани нашего будущего объемного квадрата, так чтобы они соединились с точками схода.

Затем аналогично еще две линии из нижней части грани, также к точкам схода. Если у вас есть линейка, нарисуйте эти линии с помощью линейки, желательно чтобы линии получились прямые.

Шаг 4: Нарисуйте боковые грани

Нарисуйте две параллельные вертикальные линии, по одной с каждой стороны. Это левый и правый края объемного квадрата в двухточечной перспективе.

Шаг 5: Нарисуйте направляющие

Теперь, когда у нас есть вертикальные грани нашего Куба, нарисуйте еще две направляющие обозначающие перспективу.

Они начинаются с верхних концов боковых рёбер нашего объемного квадрата. Линия от правого ребра идет к левой точке перспективы. Линия от левого ребра идет к правой точке. Таким образом, линии пересекаются создавая верхнюю сторону объемного квадрата.

Это гораздо легче увидеть на картинке, чем объяснить словами.

Шаг 6: Прорисовываем грани

На этом этапе мы просто более чётко нарисуем все недостающие грани объемного квадрата.

Сначала прорисуйте нижние грани. Затем обведите контуром верхнюю сторону куба — четыре ребра, обозначенные пересекающимися направляющими перспективы.

Шаг 7: Сотрите вспомогательные линии

Это финальный этап. Сотрите все вспомогательные линии перспективы, чтобы полностью очистить ваш рисунок от всего не нужного. Мы также добавили горизонтальную проходящую линию за нашим объемным квадратом — она создаст эффект того, что куб как бы лежит на столе или какой-то другой поверхности.

Вот и все – теперь вы умеете рисовать объемный квадрат в 2-х точечной перспективе. Как видите, результат получился очень даже динамичным и выразительным.

Если вы хотите, чтобы нижний угол выступал меньше и выглядел немного более естественно, просто нарисуйте центральное ребро куба (самую первую вертикальную толстую линию) выше и ближе к горизонту. Ну а дальше все поэтапно начиная с шага №2.

Поделись советом

4 важных урока по уборке, о которых вы узнаете, работая в ресторане

5 невероятных достижений, которые разрушили жизнь своих создателей

Рецепт домашнего пирога со шпинатом и козьим сыром — Болгарская Баница

Что подарить женщине на день рождения идеи подарков

Как рисовать кисть руки человека

Захватывающий фильм смотрится на одном дыхании с непредсказуемым концом

Как нарисовать

Куб в технике оригами

Готовая модель получается слегка необычной на вид и красивой. Для этого варианта бумажного куба нужно 6 квадратов из бумаги. Они все могут быть как однородные, так и разноцветные. Схема создания следующая:

1. Для начала следует определиться с тем, где будет лицевая сторона листов, а где изнаночная.
2. Положить бумажный лист задней стороной вверх так, чтобы каждый угол смотрел на одну из четырёх сторон света.
3. Сделать два сгиба: один по вертикали, а второй по горизонтали, после чего всё вернуть так, как было.
4. Далее надо выполнить ещё два сгиба, каждый из которых верхним (нижним) углом и серединой листа.
5. По сформировавшимся после пункта 4 линиям следует загнуть углы, а после проделать как в четвертом пункте, только теперь делая сгибы между серединой листа и его кромками.
6. После этого нужно загнуть боковые уголки листа внутрь. Если всё сделано правильно, в получившейся фигуре вся изнаночная сторона окажется в середине.
7. Загнуть левый нижний и правый верхний углы.
8. Созданная фигура загибается сверху и снизу, при этом надо немного поднять верхний слой бумаги. В итоге верхнюю кромку следует поставить по верхушке загнутого угла.
9. То же самое, что указано в восьмом пункте, нужно проделать и с нижними кромкой и углом.
10. Далее следует перевернуть фигуру на другую сторону.
11. Её острые углы следует загнуть в центр.
12. Первая фигура готова. Для создания куба потребуется ещё пять таких, так что придётся повторить пункты 1−11 ещё пять раз.
13. Дальнейшая работа осуществляется с каждой деталью поочерёдно. Первую из них положить обратной стороной и повернуть на угол 90 градусов по часовой стрелке.
14. Между слоями бумаги в детали есть что-то вроде кармашков. Туда и нужно вставлять вторую деталь, причём полностью.
15. Далее третья деталь вставляется в кармашки, имеющиеся с противоположной стороны первой детали.
16. Затем модуль нужно повернуть в том же направлении и на столько же градусов, как в пункте 13, после чего поставить его оборотной стороной вверх.
17. Четвёртая по счёту деталь устанавливается в кармашки между второй и третьей.
18. После этого углы второго и третьего элемента вставляются в прорези четвёртого.
19. Получившийся модуль нужно повернуть на 90 градусов в сторону и таким же образом по вертикали.
20. Раскрыть его.
21. В виднеющиеся просветы вставить пятую деталь, и с уголками сделать то же, что и в прошлых случаях.
22. То же самое следует сделать и для закрепления шестого элемента на обратной стороне поделки.
23. Последний шаг: заправить в свободные просветы уголки со всех сторон.

В итоге получается яркий кубик, который просто так не распадётся!

Originally posted 2018-03-19 10:16:40.

Проекция на плоскость

Формирование гиперкуба может быть
представлено следующим способом:

• Две точки A и B могут быть соединены,
  образуя отрезок AB.
• Два параллельных отрезка AB и CD могут
  быть соединены, образуя квадрат ABCD.
• Два параллельных квадрата ABCD и EFGH могут
  быть соединены, образуя куб ABCDEFGH.
• Два параллельных куба ABCDEFGH и IJKLMNOP могут
  быть соединены, образуя гиперкуб
  ABCDEFGHIJKLMNOP.

Последнюю структуру нелегко представить,
но возможно изобразить ее проекцию на
двухмерное или трехмерное пространство.
Более того, проекции на двухмерную
плоскость могут быть более полезны
возможностью перестановки позиций
спроецированных вершин. В этом случае можно
получить изображения, которые больше не
отражают пространственные отношения
элементов внутри тессеракта, но
иллюстрируют структуру соединений вершин,
как на примерах ниже.

На первой иллюстрации показано, как в
принципе образуется тессеракт путем
соединения двух кубов. Эта схема похожа на
схему создания куба из двух квадратов. На
второй схеме показано, что все ребра
тессеракта имеют одинаковую длину. Эта
схема также заставляют искать соединенные
друг с другом кубы. На третьей схеме вершины
тессеракта расположены в соответствии с
расстояниями вдоль граней относительно
нижней точки. Эта схема интересна тем, что
она используется как базовая схема для
сетевой топологии соединения процессоров
при организации параллельных вычислений:
расстояние между любыми двумя узлами не
превышает 4 длин ребер, и существует много
различных путей для уравновешивания
нагрузки.

Как сделать куб из бумаги поэтапно?

Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.

Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .

Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .

Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .

система выбрала этот ответ лучшим

Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.

Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.

Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.

1. Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.

Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:

• Это первый шаг.
• Далее:

Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.

Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.

1. Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
2. 1) Первый способ основывается на сворачивании:

• Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
• Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
• Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
• 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:

Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.

Вырежьте такую заготовку по шаблону:

1. Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
2. Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:

И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:

Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:

• При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
• Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:

А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:

Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.

1. Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
2. Мы будем делать такой куб:

Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:

Дальше все согните, и по желанию — склейте.

В принципе — все…

1. Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
2. Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:

Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.

Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.

Что такое гиперкуб и четырёхмерное пространство

В нашем привычном пространстве три измерения.
С геометрической точки зрения это значит,
что в нём можно указать три взаимно-перпендикулярных
прямых. То есть для любой прямой можно найти вторую,
перпендикулярную первой, а для пары можно найти третью
прямую, перпендикулярную двум первым. Найти четвёртую
прямую, перпендикулярную трём имеющимся, уже не удастся.

Четырёхмерное пространство отличается от нашего
только тем, что в нём есть ещё одно дополнительное направление.
Если у вас уже есть три взаимно перпендикулярные прямые,
то вы можете найти четвёртую, такую, что она будет
перпендикуляра всем трём.

Гиперкуб это просто куб в четырёхмерном пространстве.

Как выглядит кубический метр

Широкое распространение рассматриваемой единицы измерения определило появление большого количества различных примеров того, как она выглядит. Общие черты следующие:

• Фигура описывается 24 ребрами. Однако не стоит забывать, что в ходе вычислений может быть получено дробное значение, или термин применяется для измерения вместимости цилиндров или сфер.
• Квадратные фигуры рассчитываются проще всего. В различных учебных заведениях может встречаться куб, который используется в качестве примера для определения рассматриваемого показателя.
• Материал должен заполнять всю емкость. Поэтому кубометр позволяет посчитать только количество жидкости, газа или сыпучих, сплошных материалов. В других случаях полученный показатель не подходит для вычисления веса, особенно если материал неоднородный.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Формулы

Для того чтобы определить рассматриваемый показатель, достаточно использовать всего одну простейшую формулу. Она используется для определения вместимости V =  L × W × H, где:

• L – длина;
• W – ширина;
• H – высота.

Правильный расчет емкости цилиндрических объектов намного сложнее. Для этого применяется следующая формула вычисления объема V= (3,14) × R2 × L, где:

• R – радиус;
• L – высота;
• 3,14 – число Пи.

Кубовый метод измерения поможет для определения объема сфер. В данном случае V = ¾ × 3,14 × R3, где:

• R – радиус;
• 3,14 – число Пи.

Приведенная выше информация определяет то, что для измерения вместительности шара требуется только радиус. Считаться он может путем замера диаметра, который делится пополам.

При необходимости можно провести расчет значения для конуса. Формула выглядит следующим образом V = 1/3 × R2 × H, где:

• R – радиус основания;
• H – высота.

Формула указывает на то, что объем конуса равен 1/3 вместимости цилиндра. Для вычисления рассматриваемого показателя более сложных фигур их разбивают на несколько простых, после чего вычисляется кубометр путем сложения полученных результатов. Поэтому чтобы вычислить кубический метр, нужно рассмотреть тип геометрической фигуры.

Оригами из квадрата бумаги

Чтобы сложить красивый куб-оригами, нужно действовать по инструкции.

Иллюстрация	Описание действия
	Складываем лист бумаги А4 пополам, а затем сгибаем ещё раз, в форме прямоугольника
	Сгибаем лист по диагонали с двух сторон
	Собираем конструкцию «ёлочкой»
	Подгибаем углы заготовки
	Карандашом делаем точку в центре, и сгибаем к ней все оставшиеся уголки. Переворачиваем заготовку и делаем то же самое с другой стороны
	Отгибаем уголки в обратную сторону и прячем их внутрь
	Проводим линию по внешним уголкам заготовки. Сгибаем по ней угол к центру. Получившаяся заготовка по форме должна напоминать конвертик. То же самое проделываем с другой, нижней стороны.  Переворачиваем заготовку, расправляем верхний и нижний угол, и чертим полоски с другой стороны
	Раскрываем кубик

С первого раза такая поделка может не получиться, поэтому нужно потренироваться и набить руку.

Пирамида — развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Свойства куба

Плоскость, рассекающая куб на две части, есть сечение. Его форма выглядит как выпуклый многоугольник.

Построение сечений необходимо для решения многих задач. Как правило, используется метод следов или условие параллельности прямых и плоскостей.

Прочие свойства:

• у куба все грани равны, являются квадратами;

• у куба все рёбра равны;

• один центр и несколько осей симметрии.

Предыдущая
ГеометрияЦентральная симметрия — понятие, свойства и примеры фигур
Следующая
ГеометрияЗнак подобия в геометрии — правило и примеры обозначения

Схема кубика оригами

Бумажные кубы из модулей.

Для создания кубика в технике оригами необходимо подготовить ножницы, цветную бумагу, простой карандаш. Лучше всего взять бумагу для принтера.

Как сделать кубик из бумаги в технике оригами:

1. Первым делом необходимо взять 6 квадратов из цветной бумаги. Они должны быть одинаковыми по размеру. Можно взять разные по цвету квадраты.
2. Один из них будет базовым. Его нужно свернуть пополам, развернуть к линии сгиба.
3. Загнуть углы к ближней линии (правый сверху и левый снизу).
4. Согнуть части листа ближе к его середине.
5. Сделать перегибы.
6. Нижний угол справа заложить под верхнюю часть бумаги, левый угол сверху заложить под нижнюю часть листа.
7. Перевернуть получившуюся деталь.
8. Сделать перегибы.
9. Таким образом получится первый модуль. Таких потребуется сделать 6 штук.
10. Когда все детали готовы, необходимо соединить их. Для этого язычки вставляют в получившиеся на модулях кармашки.

Кубик оригами готов.

Поделка в технике оригами своими руками.

Заключение

Гиперкуб — одна из простейших
четырехмерных объектов, на примере
которого можно увидеть всю сложность и
необычность четвертого измерения. И то, что
выглядит невозможным в трех измерениях,
возможно в четырех, например, невозможные
фигур. Так, например, бруски невозможного
треугольника в четырех измерениях будут
соединены под прямыми углами. И эта фигура
будет выглядеть так со всех точек обзора, и
не будет искажаться в отличие от реализаций
невозможного треугольника в трехмерном
пространстве (см. «Невозможные
фигуры в реальном мире»).

Статья составлена по материалам
Wikipedia